针对模型风险的贝叶斯方法是如何处理的？

模型风险的贝叶斯方法是建立在贝叶斯动态模型基础上的。回顾之前讨论的降低模型风险的目的是使模型选择误差的概率和影响最小。模型风险的贝叶斯方法假定,虽然模型存在不确定性,但我们对模型的基本形式有很好的了解。这种不确定性用模型参数的先验分布来表示,其均值决定了基础模型。换句话说,在用贝叶斯方法估计模型时,估计过程并不是通过数据来确定模型,而是利用数据来确定实际模型与理想模型之间的偏差。我们可以说贝叶斯模型是基础模型的扰动理论。

贝叶斯统计理论的典型特点是:结果的质量取决于先验分布。那些表示完全不确定性的先验分布导致了与古典框架下得到的相同估计,这种说法似乎合理,但实际上并非如此。关键点在于什么样的先验分布表达了完全不确定性。具体来说，目前对于在单位根过程中无信息的先验分布的定义还没有一致结论。

现在来看贝叶斯理论是如何降低模型风险的。我们观察到金融时间序列有很多干扰，而我们只能从所有这些干扰中提取出一小部分的信息。如果一个模型看起来可以提取大量的信息，那么通常存在信息中隐藏噪声的风险。

我们已经探究了通过降低维数来弥补模型错定。维数的降低限制了模型的复杂性，并且可以提供有效的估计过程。在很大的多元时间序列中，维数降低最常见的形式是因素模型。针对模型风险的贝叶斯方法假定，我们已知以参数的先验分布形式出现的一个（理想）鲁棒模型。例如，我们接下来会看到的，李特曼模型只允许随机游走过程在很小范围内扰动。下面我们来看贝叶斯方法在实际中是如何应用的。