在股市交易中，什么是最小二乘估计量的渐近分布？
时间：2022-10-13 10:34:13 阅读：38
估计量的值依赖于样本，因此它也被认为是随机变量。为了评价估计量的性质，必须先确定估计量的分布。在大样本和小样本的情况下，这些分布的性质是不同的。
很难计算出之前所确定的平稳VAR过程的最小二乘估计量的小样本分布。考虑到对白噪声过程的分布所加的约束就是假设它具有一个非奇异的协方差矩阵。一个平稳VAR过程的小样本性质可通过蒙特卡洛（Monte Carlo)的方法来近似地确定。
在大样本情形，显著的简化近似地成立；而当样本大小趋于无穷时，显著的简化渐近地成立。最本质的结果是模型估计量的分布变为正态分布。在白噪声过程的附加假定下，我们可以来建立最小二乘估计量的渐近性质。假设白噪声过程具有有限且有界的四阶矩，不同时间点的噪声变量不仅仅如我们之前假定的那样是不相关的，而且还是独立的。（注意这些条件是任何高斯白噪声过程自然满足的条件）。在这些假设下，可以证明下列性质成立：
存在且非奇异。
请注意，在估计模型参数时并不需要这些矩阵;它们只是用来理解模型参数的分布的。如果 N=1，这些表达式就与我们在多元回归中已经建立的表达式相同。
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