鲁棒均值一方差投资组合更优化在实践中的应用有哪些？

正如我们在本章前面的例子中所看到的那样,经典资产组合更优化问题的鲁棒形式的计算复杂性并不是一个真正的问题。然而,鲁棒更优化的确需要额外的建模努力。重要的问题是这种努力是否值得。换句话说,在更优化过程中合并不确定性的好处是什么?

批评人士指出,鲁棒更优化没有提供比诸如收缩估计一一将最小方差投资组合和一个投机性投资组合相结合——更多的好处。的确,在某些的情况下(允许卖空,对于期望收益估计的不确定性采用椭球模型,用(1/T)∑估计误差协方差矩阵),可以证明用鲁棒更优化得到的更优化投资组合权重是最小方差投资组合 权重和一个带有投机需求的均值方差有效投资组合的线性组合,因此隐含的期望收益率等于采用某个特定权重对应的收缩估计得到的期望收益率。 因此,鲁棒更优化似乎在表达投资者偏好和对不确定性容忍的方式上比其他方法——诸如收缩分析和贝叶斯方法,其中收缩权重可以被地定义——更难懂。但是,在一般情况下,鲁棒更优化并不一定等于收缩估计。特别地,在存在额外的投资组合约束条件时,它们是不同的。进一步,正如我们在本章所阐述的那样,鲁棒更优化可以用来解释参数的不确定性而不是预期资产收益,从而使它很难和贝叶斯方法建立联系。

可以这样说,评估鲁棒更优化方法好处的困难在于它的表现很大程度上依赖于模型参数的选择(或者校准),例如,估计误差的厌恶。然而,这个问题与在经典投资组合更优化框架下的标准参数确定没有什么不同。例如,估计区间的长度和风险厌恶系数。这些以及其他参数需要主观地确定。

我们注意到,其他建模工具,像贝叶斯估计(例如,James-Stein收缩估计量和Black-Litterman模型)存在相似的问题。特别地,对于收缩估计量,投资组合经理需要决定使用哪个收缩目标和收缩参数的大小。在Black-Litterman模型中,他需要给出他对均衡和每个个人观点的信心水平。这些数量经常是由主观假设或者根据投资组合经理的个人经验得到。